Question

在△ABC中，若邊長和內角滿足b=

2

，c=1，B=450，則角C的值是（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

Answer 1

分析：由B的度數求出sinB的值，且根據大邊對大角得到C的度數小于B的度數，然后由b，c及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C為三角形的內角且小于B的度數，利用特殊角的三角函數值求出C的度數即可．

解答：解：由b=

2

，c=1，B=45°，
根據正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：
sinC=

csinB

b

=

1× 2 2

2

=

1

2

，
又C為三角形的內角，且由b＞c，
得到45°=B＞C＞0，
則角C的值是30°．
故選A

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，根據b和c的大小關系判斷得出B與C度數的大小關系，進而得出角C的具體范圍是解本題的關鍵．