Question

函數，若f（x）=0有四個不同的實根，則m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（-1，1）
D．

Answer 1

【答案】分析：若f（x）=0有四個不同的實根，可轉化成y=m與y=（sinx+cosx）-|sinx-cosx|，在x∈[0，2π]上有四個交點，去掉絕對值，畫出圖象，觀察圖形即可求出m的范圍．
解答：解：可轉化成y=m與y=（sinx+cosx）-|sinx-cosx|，
在x∈[0，2π]上有四個交點
當sinx≥cosx時，即x此時y=cosx
當sinx＜cosx時，此時y=sinx
結合圖象可知，m∈
故選B
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及正余弦函數的圖象和去絕對值的方法，屬于基礎題．