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動圓C的方程是（x-a-1）2+（y+2a）2=1，則圓心C的軌跡方程是
2x+y-2=0
2x+y-2=0
．
分析：設圓心坐標為（x，y），結合題意建立由a表示x、y的方程組得到軌跡的參數方程，再消去參數a即可得到圓心C的軌跡方程．
解答：解：設圓C的圓心坐標為（x，y）
∵圓C的方程是（x-a-1）2+（y+2a）2=1，
∴圓心為（a+1，-2a）
由此可得
x=a+1
y=-2a
，消去參數a可得2x+y+2=0
即圓心C的軌跡是直線，其方程是2x+y-2=0
點評：本題給出圓含有字母參數的標準方程，求圓心的軌跡方程．著重考查了圓的標準方程、參數方程與普通方程的互化和動點軌跡的求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知圓C的方程為（x-3）2+y2=4，定點A（-3，0），則過定點A且和圓C外切的動圓圓P的軌跡方程是（ ）
A．x2+=1
B．x2-=1
C．x2-=1（x≤-1）
D．x2-=1（x≥-1）

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