Question

動圓C的方程是（x-a-1）²+（y+2a）²=1，則圓心C的軌跡方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設圓心坐標為（x，y），結合題意建立由a表示x、y的方程組得到軌跡的參數方程，再消去參數a即可得到圓心C的軌跡方程．
解答：解：設圓C的圓心坐標為（x，y）
∵圓C的方程是（x-a-1）²+（y+2a）²=1，
∴圓心為（a+1，-2a）
由此可得，消去參數a可得2x+y+2=0
即圓心C的軌跡是直線，其方程是2x+y-2=0
點評：本題給出圓含有字母參數的標準方程，求圓心的軌跡方程．著重考查了圓的標準方程、參數方程與普通方程的互化和動點軌跡的求法等知識，屬于基礎題．