Question

【題目】如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，設二面角，的大小分別為，，則（ ）．

A.B.

C.存在D.，的大小關系不能確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

作平面，分別得到，與平面所成的角，二面角，的平面角，根據直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，得到，從而得到BD，CD邊上斜高的射影的大小關系，再由正切函數求解比較.

如圖所示：

作平面，分別作，于，兩點．

所以,分別為，與平面所成的角，

因為平面，所以，

所以平面，所以，

所以為二面角的平面角，

同理為二面角的平面角，

因為直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，

所以．

設為的中點，則點在的右側，所以有，

故，，

所以，即，

故選：B．