Question

為了測量某一電視塔的高度，同學們采用了如圖所示的兩種方法，請依據所給條件，求出塔高．

Answer 1

答案：
解析：

對方法2，求解過程如下：設PO＝x，△POA，△POB是空間的兩個直角三角形，則AO＝xcotα，OB＝xcotβ．在△AOB中，OA2＋OB2－2·OA·OB·cosθ＝AB2．即(xcotα)2＋(xcotβ)2－2xcotα·xcotβ·cosθ＝b2．所以 即塔高

提示：

[提示]把PO看做直角三角形的一條直角邊．可通過解直角三角形求出PO的長． 　　[說明]方法1是將B，A，O放置在同一直線上，而方法2是當A，B，O不共線的情形，前者計算簡便，但測量操作困難一些，后者要多測一個角θ，但不受限制，在應用中我們要因地制宜，創造性地解決問題．