如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－
的對(duì)角線
上，∠PDA＝60°．
(Ⅰ)求DP與
所成角的大小；
(Ⅱ)求DP與平面
所成角的大小．
解：如圖，以
為原點(diǎn)，
為單位長(zhǎng)度建立空間直角坐標(biāo)系
．
則
．
連結(jié)
．
在平面
中，延長(zhǎng)
交
于
．
設(shè)
，
由已知
，
由
可得
．
解得
，所以
(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0035/0018/888e8922f7743429c35f05880678d152/C/Image68.gif" width=298 height=65>，
所以
．
即
與
所成的角為
．
(Ⅱ)平面
的一個(gè)法向量是
．
因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0035/0018/888e8922f7743429c35f05880678d152/C/Image75.gif" width=284 HEIGHT=65>，
所以
．
可得
與平面
所成的角為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
如圖，已知過(guò)原點(diǎn)O從x軸正方向出發(fā)順時(shí)針轉(zhuǎn)60°得到射線t，點(diǎn)A（x，y）在射線t上
x＞0，y＜0
，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（
，
）在射線y＝0（
＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若
·
＝0，且
·
，
·
，
成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡C的形狀；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且
∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（
，
）為線段MN的中點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
x＞0，y＜0
，設(shè)|OA|＝m；又點(diǎn)B（
，
）在射線y＝0（
＞0）上移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P為第四象限的動(dòng)點(diǎn)，若
·
＝0，且
·
，
·
，
成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡C的形狀；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l與曲線C有三個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且
∥v，v＝（2，1），設(shè) Q（
，
）為線段MN的中點(diǎn)，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題
的概率P1；
的概率P2。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
·
=0，且
·
，
·
，|
|2成等差數(shù)列. 
(1)試問(wèn)點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？
(2)已知直線l的斜率為
,若直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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