







(1)當(dāng)△
AOB的面積達(dá)到最大值時(shí),求四邊形
AOBM外接圓方程;
(2)若直線

將四邊形

分割成面積相等的兩部分,求△
AOB的面積
(1)

(2)△
AOB的面積為8或
(1)當(dāng)直線

斜率不存在時(shí),△
AOB的面積等于4;…………1分
當(dāng)直線

斜率存在時(shí),可設(shè)其方程為

.令

,得
因

與

互相垂直,故

方程為

.令

,得

…3分
此時(shí)△
AOB的面積

于是當(dāng)

時(shí),

取最大值

………………6分
由于

,所以當(dāng)△
AOB的面積達(dá)到最大值時(shí),

,

四邊形
AOBM外接圓方程方程為

…………8分
(2)當(dāng)直線

斜率不存在時(shí),四邊形

面積等于8,
△
AOB的面積等于4,符合題意; ………………………10分
當(dāng)直線

斜率存在時(shí),由(1)知

,

四邊形

的面積為
于是有

解得

………………………14分
此時(shí)

,

△
AOB的面積等于

綜上可知,△
AOB的面積為8或

……………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知

的弦

、

相交于點(diǎn)

,

的度數(shù)為

,

的度數(shù)為

,
則

( ).

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)定點(diǎn)

,動(dòng)點(diǎn)

在圓

上運(yùn)動(dòng),以

,

為兩邊作平行四邊形

,求點(diǎn)

的軌跡.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
圓心在直線

上,且到

軸的距離恰等于圓的半徑,在

軸上的弦長為

,求此圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

是圓

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)

的坐標(biāo)為

,當(dāng)

在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段

的中點(diǎn)

的軌跡是什么?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根據(jù)下列條件確定實(shí)數(shù)m的取值,并寫出相應(yīng)的圓心坐標(biāo)和半徑。
⑴圓的面積最小;
⑵圓心距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
和
y軸相切,且和半圓
x2+
y2=4(0≤
x≤2)相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心
P的軌跡方程是
A.y2=4(x-1)(0<x≤1) | B.y2=-4(x-1)(0<x≤1) |
C.y2=4(x+1)(0<x≤1) | D.y2=-2(x-1)(0<x≤1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若圓經(jīng)過點(diǎn)

,求這個(gè)圓的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)P(m
2,5)與圓x
2+y
2=24的位置關(guān)系是( )
A.在圓外功 | B.在圓內(nèi) |
C.在圓上 | D.不確定 |
查看答案和解析>>