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(1)當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí),求四邊形AOBM外接圓方程;
(2)若直線將四邊形分割成面積相等的兩部分,求△AOB的面積
(1)(2)△AOB的面積為8或 
(1)當(dāng)直線斜率不存在時(shí),△AOB的面積等于4;…………1分
當(dāng)直線斜率存在時(shí),可設(shè)其方程為.令,得 
互相垂直,故方程為.令,得…3分
此時(shí)△AOB的面積
于是當(dāng)時(shí),取最大值 ………………6分
由于,所以當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí),
四邊形AOBM外接圓方程方程為…………8分
(2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí),四邊形面積等于8,
AOB的面積等于4,符合題意;   ………………………10分
當(dāng)直線斜率存在時(shí),由(1)知
四邊形的面積為 
于是有解得………………………14分
此時(shí)AOB的面積等于
綜上可知,△AOB的面積為8或    ……………………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知的弦相交于點(diǎn)的度數(shù)為的度數(shù)為
(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),以為兩邊作平行四邊形,求點(diǎn)的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

圓心在直線上,且到軸的距離恰等于圓的半徑,在軸上的弦長為,求此圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段的中點(diǎn)的軌跡是什么?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的方程為x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根據(jù)下列條件確定實(shí)數(shù)m的取值,并寫出相應(yīng)的圓心坐標(biāo)和半徑。
⑴圓的面積最小;
⑵圓心距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

y軸相切,且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是
A.y2=4(x-1)(0<x≤1)B.y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C.y2=4(x+1)(0<x≤1)D.y2=-2(x-1)(0<x≤1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若圓經(jīng)過點(diǎn),求這個(gè)圓的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P(m2,5)與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是(  )
A.在圓外功 B.在圓內(nèi)
C.在圓上D.不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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