Question

如圖所示，用A、B、C三類不同元件連接成兩個系統(tǒng)N₁、N₂，當元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N₁正常工作；當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

Answer 1

答案：
解析：

分別記元件A，B，C正常工作為事件A，B，C，由已知P(A)＝0.80，P(B)＝0.90，P(C)＝0.90． 　　(1)因為事件A、B、C相互獨立，所以N1正常工作的概率為： P1＝P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C)＝0.648 　　(2)N2正常工作的概率為： 　　P2＝P(A)·P(A＋B)＝P(A)·[1－P(·)]＝P(A)·[1－P()·P()] ∵P()＝0.10，P()＝0.10 ∴P2＝0.80×[1－0.10×0.10]＝0.792