Question

四名男生三名女生排成一排照相，則三名女生有且僅有兩名相鄰的排法數有（ ）
A．3600
B．3200
C．3080
D．2880

Answer 1

【答案】分析：本題需要分步來解，根據三名女生有且僅有兩名相鄰，把這兩名女生看做一個元素，與另外一名女生作為兩個元素，在男生所形成的5個空中排列，共有C₃²A₂²A₄⁴A₅²種結果．
解答：解：由題意知本題需要分步來解，
∵三名女生有且僅有兩名相鄰，
∴把這兩名女生看做一個元素，與另外一名女生作為兩個元素，
在男生所形成的5個空中排列，共有C₃²A₂²A₄⁴A₅²=2880種結果，
故選D．
點評：站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素，最后要用分步計數原理得到結果．