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設復數(shù)集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

(1)試在復平面內(nèi)作出表示集合M的圖形，并說明圖形的名稱．

(2)求集合M中元素z的模的取值范圍．

答案：
解析：

(1)集合M表示以(2，－1)為圓心，2為半徑的圓面與以(2，1)，(4，－1)為端點的線段的垂直平分線的公共部分即線段A

B．

(2)AB所在直線方程為y＝x－3即x－y－3＝0，最短距離為原點到直線的距離．

dmin＝＝

由解得點A(2＋，－1)，B(2－，－－1)．

|OA|＝，|OB|＝，所以模的范圍為［，］．


提示：

利用復平面內(nèi)兩點間的距離公式和圖形解決．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設復數(shù)集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

(1)試在復平面內(nèi)作出表示集合M的圖形，并說明圖形的名稱．

(2)求集合M中元素z的模的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省慶安一中2009－2010學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復平面上對應的點為M．

(Ⅰ)設集合P＝{－4，－3，－2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率；

(Ⅱ)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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對于任意一個非零復數(shù)Z，Mz＝{w|w＝Z2n－1，n∈N*}(1)設α是方程的一根，試用列舉法表示集合Mα，若在Mα中任取兩個數(shù)，求

(1)其和為零的概率P．

(2)若復數(shù)w∈Mz，求證MwMZ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　復數(shù) 題型：013

設元素x，y∈A＝{m|0≤m＜6，m∈Z}，復數(shù)z＝x＋yi，則在z的集合中

[　　]

A．有復數(shù)30個

B．有實數(shù)5個

C．有純虛數(shù)5個

D．虛數(shù)不足30個

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同步練習冊答案
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