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一個圓柱形容器里裝有水,放在水平地面上,現將該容器傾斜,這時水面是一個橢圓面(如圖),當圓柱的母線與地面所成角時,橢圓的離心率是         
首先,橢圓的短軸長為圓柱的直徑,橢圓的長軸、圓柱底面的直徑和母線三者組成一個三角直角形,且長軸與直徑的夾角為。。離心率。答案:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,直線,橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點,的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓C:,為橢圓C的兩焦點,P為橢圓C上一點,連接
延長交橢圓于另外一點Q,則⊿的周長_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點。
(Ⅰ)求橢圓標準方程;
(Ⅱ)設動點P滿足:,直線OM與ON的斜率之積為,問:是否存在定點,
使得為定值?,若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由。
(Ⅲ)若在第一象限,且點關于原點對稱,點軸上的射影為,連接 并延長
交橢圓于點,證明:;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓的中心在坐標原點,其中一個焦點為圓的圓心,右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求面積的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 已知拋物線的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線過點,交拋物線、兩點.
若直線的斜率為1,求的長;
是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓中心在原點,且經過定點,其一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的方程為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的長軸長為4,離心率為,分別為其左右焦點.一動圓過點,且與直線相切.
(Ⅰ)(。┣髾E圓的方程; (ⅱ)求動圓圓心軌跡的方程;
(Ⅱ) 在曲線上有兩點,橢圓上有兩點,滿足共線,共線,且,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中心在原點O,焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經過點C(2, 2),且
(I )求橢圓E的方程;
(II)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點,當以AB為直徑的圓P與y軸相切時,求直線l的方程和圓P的方程.

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