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已知為拋物線的頂點,為這條拋物線互相垂直的兩條動弦.

求證:直線必過一定點.

證明見答案


解析:

設(shè),則

       ,可求得

      

       直線的方程為

      

      

       直線過定點

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,其上的點P(m,-3)到焦點F的距離為5.
(Ⅰ)求該拋物線的方程.
(Ⅱ)設(shè)C是該拋物線上的一點,一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切,求C點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知某拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,其上的點P(m,-3)到焦點F的距離為5.
(Ⅰ)求該拋物線的方程.
(Ⅱ)設(shè)C是該拋物線上的一點,一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切,求C點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一拋物線的頂點在原點,對稱軸為x軸,焦點在直線3x-4y-12=0上,則此拋物線方程為  (    )

A.y2=16x            B.y2=12x              C.y2=-16x             D.y2=-12x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(選修1-1)(解析版) 題型:解答題

已知某拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,其上的點P(m,-3)到焦點F的距離為5.
(Ⅰ)求該拋物線的方程.
(Ⅱ)設(shè)C是該拋物線上的一點,一以C為圓心的圓與其準線和y軸都相切,求C點的坐標.

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