Question

若函數y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域為（　　）

• A、[0，

  5

  2

  ]
• B、[-1，4]
• C、[-5，5]
• D、[-3，7]

Answer 1

分析：由題意得函數y=f（x+1）的定義域為x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函數f（x）的定義域為[-1，4]．由f（x）與f（2x-1）的關系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤

5

2

．

解答：解：因為函數y=f（x+1）的定義域為x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函數f（x）的定義域為[-1，4]．
由f（x）與f（2x-1）的關系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤

5

2

．．
所以函數f（2x-1）定義域為[0，

5

2

]
故選A．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握求函數定義域的方法，如含分式的、含根式的、含對數式的、含冪式的以及抽象函數求定義域．