Question

【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（3）從分?jǐn)?shù)在中抽取兩個(gè)男生，求抽取的兩男生分別來(lái)自、的概率.

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）.

【解析】試題分析：(1)利用莖葉圖和頻率分布直方圖確定分?jǐn)?shù)在的面積，然后求出對(duì)應(yīng)的頻率和人數(shù).(2 )利用莖葉圖計(jì)算出分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)，以及對(duì)應(yīng)的頻率，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)矩形的高.(3)利用平均數(shù)的定義即可求出.

試題解析：（1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，

由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，

所以該班全體男生人數(shù)為（人），

由莖葉圖可見(jiàn)部分共有21人，所以之間的男生人數(shù)為（人）.

（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，

頻率分布直方圖中間的矩形的高為.

由頻率分布直方圖可知，所求該班全體男生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為

.

（3）設(shè)“抽取的兩男生分別來(lái)自、”的事件為，

設(shè)分?jǐn)?shù)在的4個(gè)男生為， ， ， ，分?jǐn)?shù)在的2個(gè)男生為， .

從分?jǐn)?shù)在中抽取兩個(gè)男生的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個(gè)基本事件數(shù)，

則包含的基本事件共8個(gè)基本事件數(shù)，所以.

所以抽取的兩男生分別來(lái)自、的概率為.