Question

一片森林面積為a，計劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時，所用時間是T年。為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的。已知到今年為止，森林剩余面積為原來的。
（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多還能砍伐多少年？

Answer 1

解：設每年降低的百分比為x（0＜x＜1），
（1）設經過M年剩余面積為原來的，
則，
又，
∴，
∴到今年為止，已砍伐了年。
（2）設從今年開始，以后砍了N年，則再砍伐N年后剩余面積為，
由題意有，即，
由（1）知，，
∴，
化為，∴，
故今后最多還能砍伐年。