Question

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分。用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n 1 2 3 4 5 成績xn 70 76 72 70 72 （1）求第6位同學成績，及這6位同學成績的標準差； （2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率。

Answer 1

解：（1）∵
∴

∴；
（2）從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5} 選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于（68，75）的取法共有如下4種：{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}
∴所求概率為。