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下列判斷：①定義在R上的函數f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數；
②定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數；
③定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是減函數，在區間（0，+∞）上也是減函數，則f（x）在R上是減函數；
④既是奇函數又是偶函數的函數有且只有一個．
其中正確命題的個數是 ______個．
①、由偶函數的定義知，不滿足x的任意性，故①不對；
②、由減函數的定義中“任意性”知，②對；
③、由減函數的定義中“任意性”知，兩個單調區間不能并在一起，故③不對；
④、函數y=0（x∈R）既是奇函數又是偶函數，但當定義域不同時，函數也不同，故④不對．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、下列判斷：①定義在R上的函數f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數；
②定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數；
③定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是減函數，在區間（0，+∞）上也是減函數，則f（x）在R上是減函數；
④既是奇函數又是偶函數的函數有且只有一個．
其中正確命題的個數是
1
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時f（x）=x2+2，則函數f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當f（x）=log3x時，對于函數f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設g（x）表示不超過t＞0的最大整數，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當x∈[
3
2
，2）時函數
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結論的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f（x），下列判斷正確的是（　�。�
①若f（-1）=f（1），則函數f（x）是偶函數； 
②若f（-1）≠f（1），則函數f（x）不是偶函數；
③若f（-1）=f（1），則函數f（x）不是奇函數；
④若f（0）=0，則f（x）是奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

下列判斷：①定義在R上的函數f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數；
②定義在R上的函數f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數；
③定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是減函數，在區間（0，+∞）上也是減函數，則f（x）在R上是減函數；
④既是奇函數又是偶函數的函數有且只有一個．
其中正確命題的個數是 ________個．

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