Question

（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式

2x+5

＞x+1.

Answer 1

（1）由原對數方程得lg(

3-x

3+x

)=lg(

1-x

2x+1

)，
于是

3-x

3+x

=

1-x

2x+1

.解這個方程，得x₁=0，x₂=7．
檢驗：x=7是增根，因此，原方程的根是x=0．
（2）

2x+5≥0 x+1＜0

或

2x+5≥0 x+1≥0 2x+5＞x2+2x+1

解得{x|-

5

2

≤x＜2}.