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(本小題滿分8分)已知函數是定義在上的函數.

(Ⅰ)用定義法證明函數上是增函數;

(Ⅱ)解不等式

(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)

【解析】

試題分析:第一步依定義證明函數的單調性,要按著步驟:取值→作差→變形→短號的順序緊扣定義去證

明;第二步由于首先應明確函數是奇函數,然后借助第一步證明的結論:函數

上是增函數;把不等式先轉化為,再化為

利用函數的單調性得:,另外注意函數的定義域解不等式組找交集即可。

試題解析:(Ⅰ)證明:對于任意的,且,則

∴函數上是增函數.

(2)由已知及(Ⅰ)知,是奇函數且在上遞增,

∴不等式的解集為

考點:1.函數的奇偶性與單調性定義;2.利用函數的單調性解不等式

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A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}

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= .

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