Question

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且．
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過(guò)正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡(jiǎn)整理求得sinC的值，進(jìn)而求得C．
（2）先利用面積公式求得ab的值，進(jìn)而利用余弦定理求得a²+b²-ab，最后聯(lián)立變形求得a+b的值．
解答：解：（1）由及正弦定理得：，
∵sinA≠0，∴
在銳角△ABC中，．
（2）∵，，
由面積公式得，即ab=6①
由余弦定理得，即a²+b²-ab=7②
由②變形得（a+b）²=25，故a+b=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用．對(duì)于這兩個(gè)定理的基本公式和變形公式應(yīng)熟練記憶，并能靈活運(yùn)用．