Question

（2012•濟(jì)南二模）如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有（　　）

A．11種

B．20種

C．21種

D．12種

Answer 1

分析：設(shè)5個(gè)開關(guān)依次為1、2、3、4、5，由電路知識(shí)分析可得電路接通，則開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個(gè)接通，依次分析開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個(gè)接通的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)5個(gè)開關(guān)依次為1、2、3、4、5，
若電路接通，則開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個(gè)接通，
對(duì)于開關(guān)1、2，共有2×2=4種情況，其中全部斷開的有1種情況，則其至少有1個(gè)接通的有4-1=3種情況，
對(duì)于開關(guān)3、4、5，共有2×2×2=8種情況，其中全部斷開的有1種情況，則其至少有1個(gè)接通的8-1=7種情況，
則電路接通的情況有3×7=21種；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，可以用間接法分析開關(guān)至少有一個(gè)閉合的情況，關(guān)鍵是分析出電路解題的條件．