Question

若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，則實數a的取值范圍為 ______．

Answer 1

∵過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，
∴直線的斜率小于0，
即

2a-a-1

3-1+a

＜0，即 

a-1

a+2

＜0，解得-2＜a＜1，
故答案為 （-2，1）．