Question

若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，則實數a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：由直線的傾斜角α為鈍角，能得出直線的斜率小于0，解不等式求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，
∴直線的斜率小于0，
即

2a-a-1

3-1+a

＜0，即 

a-1

a+2

＜0，解得-2＜a＜1，
故答案為 （-2，1）．

點評：本題考查直線的斜率公式及直線的傾斜角與斜率的關系．