Question

若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，則實數a的取值范圍為 ________．

Answer 1

（-2，1）
分析：由直線的傾斜角α為鈍角，能得出直線的斜率小于0，解不等式求出實數a的取值范圍．
解答：∵過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α為鈍角，
∴直線的斜率小于0，
即 ＜0，即 ＜0，解得-2＜a＜1，
故答案為 （-2，1）．
點評：本題考查直線的斜率公式及直線的傾斜角與斜率的關系．