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．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）
A．B．C．D．
B
據正弦定理，將sinA-sinB=sinC化為a-b=c，，判斷出點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，根據數據求出其方程即可．
解答：解：∵sinA-sinB=sinC，由正弦定理得a-b=c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由雙曲線的定義可知
∴點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點C的軌跡方程為 故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
如圖，已知點，，圓是以為直徑的圓，直線：
（為參數）．

（Ⅰ）寫出圓的普通方程并選取適當的參數改寫為參數方程；
（Ⅱ）過原點作直線的垂線，垂足為，若動點滿足，當變化時，求點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4:坐標系與參數方程
(本題滿分l0分)
在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．圓O的參數方程為，（為參數，）
(I)求圓心的一個極坐標；
(Ⅱ)當為何值時，圓O上的點到直線的最大距離為3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）參數方程(是參數)表示的曲線的普通方程是_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）參數方程（為參數）化成普通方程為________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．選做題（考生注意：請在A，B兩題中,任選做一題作答,若多做,則按A題記分）
A．若集合，則實數的取值范圍是　　　   ；
B．已知直線與圓相交于AB,則以AB為直徑的圓的面積為　　　   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分10分）
已知橢圓的參數方程（為參數），求橢圓上的動點P到直線（t為參數）的最短距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程（為參數）的曲線的焦距為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

到兩坐標軸距離之和為1的點的軌跡圍成的圖形面積為（   ）
1                             2                都不對

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同步練習冊答案
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