Question

已知雙曲線

x2

9

-

y2

a

=1的右焦點為(

13

，0)，則該雙曲線的漸近線方程為

 

．

Answer 1

分析：先根據焦點坐標求出待定系數a，從而得到雙曲線的方程，在雙曲線的標準方程中，把1換成0，即得該雙曲線的漸近線方程．

解答：解：∵雙曲線

x2

9

-

y2

a

=1的右焦點為(

13

，0)，∴9+a=13，∴a=4，
∴雙曲線的方程為：

x2

9

-

y2

4

=1，∴該雙曲線的漸近線方程為 y=±

2

3

x，
故答案為y=±

2

3

x．

點評：本題考查雙曲線的標準方程和簡單性質，先求出雙曲線的標準方程，就可得到漸近線方程．