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（本小題滿分12分）
小張參加了清華大學、上海交大、浙江大學三個學校的自主招生考試，各學校是否通過相互獨立，其通過的概率分別為、、（允許小張同時通過多個學校）
（1）小張沒有通過任何一所學校的概率；
（2）設小張通過的學校個數為ξ，求ξ的分布列和它的數學期望。
解：設事件A為“小張通過甲學校”，B為“通過乙學校”，C為“通過丙學校”。
（1）小張沒有通過任一所學校的概率為：    2分
（2）小張通過一個學校的概率為
同時通過兩個學校的概率為
通過三個學校的概率為：                            8分
所以分布列為：

所以：                   12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

南昌市教育局組織中學生足球比賽，共有實力相當的8支代表隊(含有一中代表隊，二中代表隊)參加比賽，比賽規則如下：
第一輪：抽簽分成四組，每組兩隊進行比賽，勝隊進入第二輪，第二輪：將四隊分成兩組，每組兩隊進行比賽，勝隊進入第三輪，第三輪：兩隊進行決賽，勝隊獲得冠軍。
現記ξ＝0表示整個比賽中一中代表隊與二中代表隊沒有相遇，ξ＝i表示恰好在第i輪比賽時一中代表隊，二中代表隊相遇(i＝1,2,3)．
(1)求ξ的分布列；
(2)求Eξ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試.面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相互獨立的）.
（I）求該學生被公司聘用的概率；
（II）設該學生答對題目的個數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）一盒子中有8個大小完全相同的小球，其中3個紅球，2個白球，3個黑球.
（Ⅰ）若不放回地從盒中連續取兩次球，每次取一個，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；
（Ⅱ）若從盒中任取3個球，求取出的3個球中紅球個數X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

袋中裝有m個紅球和n個白球，m>n≥4.現從中任取兩球，若取出的兩個球是同色的概率等于取出的兩個球是異色的概率，則滿足關系m+n≤40的數組（m,n）的個數為（  ）
A．3 B．4 C．5D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一枚硬幣連續拋擲兩次，事件A＝“第一次出現正面”，事件B＝“第二次出現正面”，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用三類不同的元件連接成一個系統，正常工作且至
少有一個正常工作時，系統正常工作.已知正常工作的概率依次為、、
，則系統正常工作的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個家庭中有兩個小孩，已知其中有一個是女孩，則這時另一個是女孩的概率是（  ）
A．B．C．D．

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