Question

曲線y=e^-x+1在x=0處的切線方程為________．

Answer 1

x+y-2=0
分析：利用導數的幾何意義可求出切線的斜率，進而即可求出切線的方程．
解答：當x=0時，y=e⁰+1=2，∴切點P（0，2）．
∵f^′（x）=-e^-x，∴切線的斜率k=f^′（0）=-1．
∴要求的切線方程為y-2=-1×（x-0），化為x+y-2=0．
故答案為x+y-2=0．
點評：熟練掌握導數的幾何意義和直線的點斜式方程是解題的關鍵．