Question

曲線y=e^-x+1在x=0處的切線方程為

x+y-2=0

．

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出切線的斜率，進(jìn)而即可求出切線的方程．

解答：解：當(dāng)x=0時，y=e⁰+1=2，∴切點(diǎn)P（0，2）．
∵f^′（x）=-e^-x，∴切線的斜率k=f^′（0）=-1．
∴要求的切線方程為y-2=-1×（x-0），化為x+y-2=0．
故答案為x+y-2=0．

點(diǎn)評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．