Question

已知拋物線的焦點和雙曲線3x²-y²=1的一個焦點重合，求拋物線的標準方程．

Answer 1

雙曲線3x²-y²=1的兩個交點為F1(-

2 3

3

，0)，F2(

2 3

3

，0)，
①當所求拋物線的焦點與F1(-

2 3

3

，0)重合時，
拋物線的方程為y2=-

8 3

3

x；
②當所求拋物線的焦點與F2(

2 3

3

，0)重合時，
拋物線的方程為y2=

8 3

3

x．