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直三棱柱的所有頂點都在半徑為的球面上，，，則二面角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．
D

試題分析：設，由已知有即為二面角的平面角，設，如圖

有，，由余弦定理有，，
∴，∵，∴，∴二面角的余弦值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M、N分別為PB、PD的中點.

(1)證明:MN∥平面ABCD;
(2)過點A作AQ⊥PC,垂足為點Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

（1）求直線B1C1與平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在線段BC1上確定一點D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l在平面α外，那么一定有（　　）
A．?P∈l，P∈αB．?P∈l，P∈αC．?P∈l，P∉αD．?P∈l，P∉α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，直線與平面所成角的大小為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，將此正方形沿EF折成直二面角后，異面直線AF與BE所成角的余弦值為             .

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同步練習冊答案
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