在正方體
中，直線
與平面
所成角的大小為____________．
.
試題分析：連接
，
，連接
.由正方體的性質可得
，
且
，所以
平面
，所以可得
為直線
與平面
所成的角.設正方體的棱長為
，則
，
.在
中，
，從而得到答案為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平面
平面
，四邊形
為矩形，
．
為
的中點，
.（1）求證：
；（2）若
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
三棱錐
及其側視圖、俯視圖如圖所示.設
，
分別為線段
，
的中點，
為線段
上的點，且
.
（1）證明：
為線段
的中點；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知平面α、β和直線m，若α⊥β，m⊥α，則（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB
∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM
∥平面DAF；
（3）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
直三棱柱
的所有頂點都在半徑為
的球面上，
，
，則二面角
的余弦值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在直角坐標系
中，設
，沿
軸把坐標平面折成
的二面角后，
的長是 （ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
[2014·汕頭質檢]一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結論：
①AB⊥EF；
②AB與CM所成的角為60°；
③EF與MN是異面直線；
④MN∥CD.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．
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