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已知圓x2+（y-b）2=4截直線 x+y=1  所得的弦長為2
3
，則b=
 
．
分析：先由圓x2+（y-b）2=4，求得圓心，半徑，再求得圓心到直線 x+y=1的距離圓心到直線的距離的平方加弦長的一半的平方等于半徑的平方求解．
解答：解：已知圓x2+（y-b）2=4，
∴圓心（0，b），半徑為2，
圓心到直線 x+y=1的距離為：d=
|b-1|
2
，
根據題意：（
|b-1|
2
）2+（
3
）2=4，
解得：b=1±
2
，
故答案為：1±
2
．
點評：本題主要考查直線與圓相交時所構成的直角三角形，即圓心到直線的距離的平方加弦長的一半的平方等于半徑的平方．
練習冊系列答案
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已知圓x2+（y-1）2=2上任一點P（x，y），其坐標均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）B、（-∞，1]C、[-3，+∞）D、（-∞，-3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1上任意一點P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、[
2
-1，+∞)
B、（-∞，0]
C、（
2
，+∞）
D、[1-
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知圓x2+（y-b）2=4截直線 x+y=1　所得的弦長為2數學公式，則b=________．

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已知圓x2+（y-1）2=1上任意一點P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，則m的取值范圍是（ ）
A．[
B．（-∞，0]
C．（）
D．

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