Question

已知圓x²+（y-1）²=1上任意一點(diǎn)P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，則m的取值范圍是（ ）
A．[
B．（-∞，0]
C．（）
D．

Answer 1

【答案】分析：注意到變量 x，y滿足關(guān)系x²+（y-1）²=1，故研究不等式x+y+m≥0的恒成立問題時(shí)，可轉(zhuǎn)化利用圓的參數(shù)方程來解決．
解答：解：不等式x+y+m≥0恒成立?m≥-（x+y）恒成立，以下求-（x+y）的最大值：
記x=cosθ，y=1+sinθ，
-（x+y）=-（cosθ+1+sinθ）=-1-sin（θ+）≤-1+，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：將恒成立的問題轉(zhuǎn)化為求最值的問題，利用圓的參數(shù)方程求最值簡捷易算．