Question

設(shè)U=R，M={x|x²-2x-3＞0}，N={x||x|≤3}，則C_UM∩N=（　　）

A．[-1，3]

B．（-1，3）

C．（-∞，-1）∪（3，+∞）

D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

Answer 1

分析：運用一元二次不等式和絕對值不等式的解法把集合M和N化簡，然后直接運用補集和交集的運算求解．

解答：解：M={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，所以C_UM={x|-1≤x≤3}，
N={x||x|≤3}={x|-3≤x≤3}，
所以C_UM∩N={x|-1≤x≤3}∩}{x|-3≤x≤3}={x|-1≤x≤3}．
故選A．

點評：本題考查了交、并補集的混合運算，考查了學(xué)生的計算能力，解答是最好依托數(shù)軸，是基礎(chǔ)題．