Question

某家用電器廠根據其產品在市場上的銷售情況，決定對原來以每件2000元出售的一種產品進行調價，并按新單價的八折優惠銷售．結果每件產品仍可獲得實際銷售價20％的利潤．已知該產品每件的成本是原銷售價的60％．

(1)求調價后這種產品的新單價是每件多少元？讓利后的實際銷售價是每件多少元？

(2)為使今年按新單價讓利銷售后的利潤總額不低于20萬元，今年至少應銷售這種產品多少件？(每件產品利潤＝每件產品的實際銷售價－每件產品的成本價)

Answer 1

答案：
解析：

(1)設每件產品的新單價為x元　　1分 　　由已知：該產品的成本是2000×60％=1200元　　2分 　　由題意：x·80％－1200=20％(80％·x)　　3分 　　解得：x=1875(元)　　4分 　　∴80％·x=1500元　　5分 　　所以，該產品調價后的新單價是每件1875元，讓利后實際售價為每件1500元　　6分 　　(2)設今年至少應生產這種電器m件，則由題意， 　　得m(1500－1200)≥200000　　8分 　　解得：m≥666　　9分 　　∵m∈N，∴m的最小值應為667件　　11分 　　答：今年至少售出667件產品，才能使利潤總額不低于20萬元　　12分