Question

某家用電器的生產廠家根據其產品在市場上的銷售情況，決定對原來以每件2 000元出售的一種產品進行調價，并按新單價的八折優惠銷售，結果每件產品仍可獲得實際銷售價20%的利潤.已知該產品每件的成本是原銷售單價的60%.

(1)求調整后這種產品的新單價是每件多少元？讓利后的實際銷售價是每件多少元？

(2)為使今年按新單價讓利銷售后的利潤總額不低于20萬元，今年至少應銷售這種產品多少件？(每件產品利潤=每件產品的實際售價-每件產品的成本價)

Answer 1

解：(1)設每件產品的新單價是x元.

由已知，該產品的成本是2 000×60%=1 200(元).

由題意,x·80%-1 200=20%·80%·x,解得x=1 875(元).

∴80%·x=1 500(元).

∴該產品調價后的新單價是每件1 875元，讓利后的實際銷售價是每件1 500元.

(2)設全年至少應銷售這種電子產品m件.

則由題意,m(1 500-1 200)≥200 000,解得m≥666.

∵m∈N,∴m最小值應為667(件).

∴全年至少售出667件，才能使利潤總額不低于20萬元.