Question

某公司為了了解其產(chǎn)品推銷員的工作年限與年推銷額之間的關(guān)系，收集了公司中的5名產(chǎn)品推銷員的推銷數(shù)據(jù)，如下表：

工作年限 x （年）	1	2	3	4	5
年推銷金額y（萬元）	0.5	1	2	3	3.5

從散點(diǎn)圖分析，x與y具有線性相關(guān)且回歸方程為

y

=1.45x+a，則a的值為

-2.35

．

Answer 1

分析：求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=3，

.

y

=2，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，2）
把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程

y

=1.45x+a，
∴2=1.45×3+a，
∴a=-2.35．
故答案為：-2.35．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．