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下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.

維生素A(單位/千克)

400

600

400

維生素B(單位/千克)

800

200

400

成本(元/千克)

7

6

5

(1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;

(2)三種食物各購多少時(shí),成本最低?最低成本是多少?

解:設(shè)購甲x千克,乙y千克,丙z是()千克,成本為元.則

(1)        

 (2)由已知得

         化簡,得

作平行直線w=2x+y+50.由圖可知當(dāng)直線過A時(shí)w最小,由得A(3,2).   此時(shí)w=58(元).

答:購甲3千克,乙2千克,丙5千克時(shí),成本最低,最低成本為58元.

 
作可行域如下圖所示.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡新內(nèi)參·高考(專題)模擬測試卷·數(shù)學(xué) 題型:044

下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少4400單位,維生素B不少4800單位.

(1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本.

(2)三種食物各購多少時(shí),成本最低,最低成本是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

從2003年9月1日開始,我國汽車牌照將實(shí)行公開選號的方法:每位車主有權(quán)利用電腦進(jìn)行最多兩次隨機(jī)選擇,最終只能從選擇的號碼中選取一個(gè)作為該車的車號.如果車主選擇了兩次選號,那么他必須在三分鐘內(nèi)從中選出一個(gè)號碼作為其車號,否則,就將他選出的第二個(gè)號碼作為其車號.下表是某市車管所在某時(shí)段的選號情況.

設(shè)A={甲,乙,丙,丁,戊},B={3271,4598,5072,6293,4205,5568,2288,5256,8285},問:

(1)對應(yīng)關(guān)系“A→B,車主→電腦給出的車號”是不是映射?

(2)對應(yīng)關(guān)系“A→B,車主→他的車號”是不是映射?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本,營養(yǎng)師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4 400單位,維生素B不少于4 800單位.

維生素A(單位/千克)

400

600

400

維生素B(單位/千克)

800

200

400

成本(元/千克)

7

6

5

 (1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;

(2)三種食物各購多少時(shí),成本最低?最低成本是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

下表給出了甲、乙、丙三種食物中維生素A、B的含量和成本。營養(yǎng)師想購買這三種食物共10kg,使之所含的維生素A不少于4400單位,維生素B 不少于4800單位。
(1)試用所購買的甲、乙兩種食物的量表示總成本;
(2)甲、乙、丙三種食物各購買多少時(shí)成本最低?最低成本是多少?

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