Question

下表給出了甲、乙、丙三種食物中維生素A、B的含量和成本。營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)買這三種食物共10kg，使之所含的維生素A不少于4400單位，維生素B 不少于4800單位。

（1）試用所購(gòu)買的甲、乙兩種食物的量表示總成本；
（2）甲、乙、丙三種食物各購(gòu)買多少時(shí)成本最低？最低成本是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)甲xkg，乙ykg，總成本為s，
則s=7x+6y+5（10-x-y）=2x+y+50；
（2）400x+600y+400（10-x-y）≥4400，800x+200y+ 400（10-x-y）≥4800，y=-2x-50+s，由線性規(guī)劃知，當(dāng)x=3，y=2時(shí)，s_min=58
故甲、乙、丙三種食物各購(gòu)買3kg，2kg，5kg時(shí)，成本最低，最低成本為58元。