（本小題13分）在
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
．
（Ⅰ）若的面積等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面積．
科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上學期期末考試文科數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）已知關于x的一元二次函數
，分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到數列
。
（1）若
，
，列舉出所有的數對，并求函數
有零點的概率；
（2）若
，
，求函數在區間
上是增函數的概率。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省德州市高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題13分）在平面直角坐標系
中,
是拋物線
的焦點,
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點,過
三點的圓的圓心為
,點到拋物線的準線的距離為
.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)是否存在點,使得直線
與拋物線相切于點?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題13分）
某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：
|
運輸工具 |
途中速度 （km/h） |
途中費用 （元/km） |
裝卸時間 （h） |
裝卸費用 （元） |
|
汽車 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
|
火車 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B 兩地距離為
km
（I）設采用汽車與火車運輸的總費用分別為
與
，求與；
（II）試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最小）．
（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）
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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題13分）
在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點．
求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
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，
的面積等于
，所以
，得
．
解得
，
．
，
，當
時，
，
，
，
，
時，得
，由正弦定理得
，
解得
，
．
