Question

函數f（x）=-

1

2

x

4

3

+

2

3

x的單調遞增區間為

（-∞，1）或（-∞，1]

．

Answer 1

分析：求函數的導數，利用導數和函數單調性之間的關系確定遞增區間．

解答：解：函數的導數為f′(x)=-

2

3

x

1

3

+

2

3

，由f'（x）≥0，得x

1

3

≤1，所以解得x≤1，
即函數的單調遞增區間為（-∞，1）或（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1）或（-∞，1]．

點評：本題主要考查利用導數研究函數的單調性，要求熟練掌握導數的應用．