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若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P(a,b)到直線y=x的距離為,則a+b的值為( )
A.-
B.
C.±
D.±2
【答案】分析:P(a,b)點在雙曲線上,則有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.根據點到直線的距離公式能夠求出a-b的值,上此能夠得到a+b的值.
解答:解:P(a,b)點在雙曲線上,則有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.
d==
∴|a-b|=2.
又P點在右支上,則有a>b,
∴a-b=2.
∴|a+b|×2=1,a+b=
故選B.
點評:本題考查雙曲線的性質和點到直線的距離,解題時要注意公式的靈活運用.
練習冊系列答案
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若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P(a,b)到直線y=x的距離為
2
,則a+b的值為(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
1
2
D、±2

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若雙曲線x2-y2=1點P(a,b)到直線y=x距離為
2
,則a
+b的值(  )
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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2
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2
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