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已知函數及其導數，若存在，使得，則稱是 的一個“巧值點”下列函數中，有“巧值點”的是 .(填上正確的序號)①，②，③，④，⑤
①③⑤
解析試題分析：①中的函數，.要使，則，解得或2，可見函數有巧值點；對于②中的函數，要使，則，由對，，可知方程無解，原函數沒有巧值點；對于③中的函數，要使，則，由函數與的圖象它們有交點，因此方程有解，原函數有巧值點；對于④中的函數，要使，則，即，顯然無解，原函數沒有巧值點；對于⑤中的函數，要使，則，即，設函數，且，，顯然函數在上有零點，原函數有巧值點.考點：1.分析問題的能力；2.三角方程的解法；3.零點問題.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設函數，記，若函數至少存在一個零點，則實數的取值范圍是 ．
函數的定義域是 ___________.
設函數的定義域為R，且是以3為周期的奇函數， （），則實數的取值范圍是 .
求“方程的解”有如下解題思路：設，則在上單調遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解集為 ．
若函數圖象的對稱中心是，則正數的最小值是______.
已知，其中為常數，且.若為常數，則的值__________
為R上的偶函數，且當時，，則當時，___________.
設是定義在R上的奇函數，當x≤0時，=，則 .
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及其導數
，若存在
，使得
，則稱是 的一個“巧值點”下列函數中，有“巧值點”的是 .(填上正確的序號)
，②
，③
，④
，⑤
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.要使
，則
，解得
或2，可見函數有巧值點；對于②中的函數，要使
，由對
，
，可知方程無解，原函數沒有巧值點；對于③中的函數，要使
，由函數
與
的圖象它們有交點，因此方程有解，原函數有巧值點；對于④中的函數，要使
，即
，顯然無解，原函數沒有巧值點；對于⑤中的函數，要使
，即
，設函數
，
且
，
，顯然函數
在
上有零點，原函數有巧值點.
，記
，若函數
至少存在一個零點，則實數
的取值范圍是 ． 
的定義域是 ___________.
的定義域為R，且
（
），則實數
的取值范圍是 .
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解集為 ．
圖象的對稱中心是
，則正數
的最小值是______.
，其中
為常數，且
.若
為常數，則
的值__________
為R上的偶函數，且當
時，
，則當
時，
___________.
是定義在R上的奇函數，當x≤0時，
，則
.