Question

若a∈（0，1），則方程a^x=|log_ax|的解的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：由題方程a^x=|log_ax|的解的個(gè)數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)y=a^x與函數(shù)y=|log_ax|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象特征得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到方程的解的個(gè)數(shù)
解答：解：方程a^x=|log_ax|的解的個(gè)數(shù)函數(shù)y=a^x與函數(shù)y=|log_ax|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題
∵a∈（0，1），如圖
∴有兩個(gè)交點(diǎn)
故選C
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意借助函數(shù)的圖象作出判斷，以形助數(shù)，是解此類題的常規(guī)方法．