Question

已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），則{a}與{a+

1

2

}的大小關(guān)系是（　　）

• A、不確定（與a的值有關(guān)）
• B、{a}＜{a+

  1

  2

  }
• C、{a}={a+

  1

  2

  }
• D、{a}＞{a+

  1

  2

  }

Answer 1

分析：根據(jù){x}=x-[x]，以及a∈（0，1），令a=

1

3

和

1

2

，分別求出{a}與{a+

1

2

}的值，比較大小即可得到結(jié)論．

解答：解：若a=

1

3

，則{a}=a-[a]=

1

3

，
此時(shí){a+

1

2

}=

5

6

＞{a}，
若a=

1

2

，則{a}=a-[a]=

1

2

，
此時(shí){a+

1

2

}=0＜{a}，
故{a}與{a+

1

2

}的大小關(guān)系不確定，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查不等式比較大小，對(duì)于選擇題而言，解決此類問題的方法一般采取特殊值法，屬基礎(chǔ)題．