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正四棱錐的側棱長為2，側棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18
B

分析：求出底面正四邊形的對角線的長，然后求出邊長，求出棱錐的高，即可求出棱錐的體積．
解：正四棱錐的側棱長為2，側棱與底面所成的角為60°，
所以底面對角線的長為2××2=2，底面邊長為．
棱錐的高為2×=3
棱錐的體積為× ()2×3=6
故答案為6
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
（1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
（2）求點D到平面BCF的距離；
（3）求二面角B—FC—D的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．

（1）求證：；；
（2）求三棱錐的體積．                       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的幾何體中,平面，,，
，是的中點。
(Ⅰ)求證:；
(Ⅱ）設二面角的平面角為，求 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求證：平面ACD⊥平面PAC；
求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
設二面角A—PC—B的大小為，試求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知棱長為4的正方體中，為側面的中心，為棱的中點，試計算
（1）；
（2）求證面；
（3）求與面所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱的側棱垂直于底面，，，，，分別是，的中點．
（1）證明：；
（2）證明：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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同步練習冊答案
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