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在等差數列中,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)對任意,將數列中落入區間內的項的個數記為,求數列的前項和.
:(Ⅰ)(Ⅱ)
:(Ⅰ)由所以公差
所以
(Ⅱ)由
所以
由題意可得所以


.
【考點定位】本題考查了等差數列的性質運用這一基礎知識,并通過對解不等式確定整數解形成的新數列進行研究,涉及數列的分組求和、等比數列的求和公式等,難度中等,但運算量較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數列的前n項和滿足:
(1)求數列的通項和前n項和
(2)求數列的前n項和
(3)證明:不等式  對任意的都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下表

據此你可猜想出的第n行是_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分)
已知公差不為0的等差數列{}的前4項的和為20,且成等比數列;
(1)求數列{}通項公式;(2)設,求數列{}的前n項的和
(3)在第(2)問的基礎上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,設
(1)證明數列是等差數列,并求其通項公式;
(2)求所有正整數的值,使得中某個連續項的和是數列中的第8項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

規定一種運算﹠:=,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列中,......,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,,則的最大值是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若是數列的前項和,則(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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