Question

如圖，⊙O為△ABC的內切圓，∠C=90°，切點分別為D，E，F，則∠EDF=

 

度．

Answer 1

分析：連接OE、OF，易證得四邊形OECF是正方形，由此可證得∠EOF=90°；由圓周角定理即可求得∠EDF的度數．

解答：解：連接OE、OF，則OE⊥BC、OF⊥AC；
四邊形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
∴四邊形OECF是正方形；
∴∠EOF=90°；
∴∠EDF=

1

2

∠EOF=45°．
故答案為：45．

點評：本題考查的是切線的性質、正方形的判定和性質以及圓周角定理．